2019年九年級數學上冊-2.1-圓導學案(新版)蘇科版.doc

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1、2019年九年級數學上冊 2.1 圓導學案（新版）蘇科版學習目標：1、認識圓的弦、弧、優弧與劣弧、半徑、直徑及其有關概念。2、認識同心圓、等圓、等弧的概念。3、了解“同圓或等圓的半徑相等”，并能應用它解決有關的問題。學習重點：了解圓的相關概念. 學習難點：容易混淆圓的概念的辨析.教學過程一、情境創設前一節課，學習了圓的有關概念，探索了點與圓的位置關系。這一節課將進一步學習與圓有關的概念，為今后研究圓的有關性質打好基礎.二、探究學習1.學習圓的相關概念（1）連接圓上任意兩點的線段叫做弦（2）經過圓心的弦叫做直徑如圖中，CD是O的弦，AB是O的直徑思考、討論：（1）直徑是弦嗎？ （2）經過點A的最

2、長弦？最短弦？2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，用符號“”表示。如圖，以C、D為端點的弧，記作“”，讀作“弧CD”3、半圓：圓上的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓。優?。捍笥诎雸A的弧叫做優弧，表示：“”是優弧，劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧，表示：“”是劣弧4、圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角，如圖，AOB是圓心角5、同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓能夠互相重合的兩個圓叫做等圓，能夠互相重合的兩段弧叫等弧同圓或等圓的半徑相等。思考：（1）長度相等的弧是等弧嗎？（2）如果兩段弧是等弧，那么兩個圓能重合嗎？二、典型例題例1. 已知：如圖，點A、B和點C、D分

3、別在同心圓上.且AOBCOD，C與D相等嗎？為什么？ADBCO例2.如圖，點A、B、C、D都在O上.在圖中畫出以這4點為端點的各條弦.這樣的弦共有多少條？例3.(1)在圖中，畫出O的兩條直徑;O(2)依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形.判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.例4、如圖，AB是O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在O上，且CDOA，CD的延長線交O于點E，若C20，求BOE的度數隨堂練習：1、如圖，O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數有（ ）A、2條 B、3條 C、4條 D、5條2、如圖,已知AB是O的直徑，CD是非直徑的弦,CD交OA于E，則圖中共有

4、_條劣弧,它們是 。3、如圖，已知AB是O的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于D，ABCDE第2題圖第1題圖ABCDO第3題圖O則OD= 。4.如圖，點A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形，設BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是 （ ）A、abc B、a=b=c C、cab D、bca 5.如圖所示，兩個等圓O1 和O2交于A、B兩點，且O1經過點O2，則O1AO2= 。 O1O2ABAOCFDEGNMHB四、歸納總結【課后作業】1、下列說法中正確的有_（填序號）。(1)直徑是圓中最大的弦；(2)長度相等的兩條弧一定是等??；(3)半徑相等的兩個圓是

5、等圓；(4)面積相等的兩個圓是等圓；(5)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。2、如圖，圖中直徑有_，非直徑的弦有_；圖中以A為端點的弧中，優弧有_劣弧有_。3、如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CDAB，垂足為D.已知CD=4，OD=3.則AB=_.4、如圖，AB是O的直徑，點C在O上，A=35.則B=_.5、如圖，在O中，AB、BC為弦，OC與AB相交于點D.試判斷ODB、OCB與OBD的大小關系為 6、如圖，AB是O的弦，點C、D在AB上，且ACBD，判斷OCD的形狀，并說明理由DCOAB7、如圖,兩個同心圓的圓心為O,大圓的半徑OC、OD交小圓于A、B, AB與CD有怎樣的位置關系？為什么

6、？OACB8、如圖,AB是O的直徑,點C在O上,A=35.求B的度數. 9、已知：如圖，OA、OB為O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點。求證：AD=BCDOACB10、如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CDAB，垂足為D，若CD4，OD3，求AB的長DEACBFO11、 如圖, O的直徑AB=4,半徑OCAB，D為弧BC上一點,DEOC,DFAB,垂足分別為E、F.求EF的長. 12、如圖，O的半徑OA、OB分別交弦CD于點E、F,且CE=DF.求證:OEF是等腰三角形.DEACBFO13、如圖，在ABC中，ACB=90，A=40。以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，求ACD的度數EACBFDPO14、已知:如圖,點O是EPF的平分線的一點,以O為圓心的圓和EPF的兩邊分別交于點A、B和C、D.求證: OBA=OCD15、如圖，C是O直徑AB上一點，過C作弦DE，使DC=OC，AOD=40，求BOE的度數16、在進行道路施工時，由于巖石的阻擋，需要對巖石進行爆破，爆破時，導火索燃燒的速度為09cm/s，點燃導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的安全區域，導火索的長度為18cm，那么點燃導火索的人如果以58m/s的速度跑離爆破點能否確保安全？如果不能，他的速度至少應是多少才能確保安全？