蘇科版七年級下冊數學期末試卷及答案文檔.doc

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1、 第卷（選擇題 共30分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題 3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移A. 2下列運算正確的是（ ） x+1 x-1 =x -1A. 2 B. 2x -x-6=x+2 x-3 D. 2A. 5在，6下列命題：（1）如果AC =BC ，那么點是線段的中：點（2）不相等的兩個角一定不是對角：（3）直角三角形的兩個銳角互余。（4）同位角相等：（5）兩點之間直線最短，其中真命題的個數有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 C7用

2、代入法解方程組時，下列代入變形正確的是()A3x4x11 B3x4x11 C3x4x21 D3x4x21 8運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否95”為一次程序操作，如果程序操作 進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（ ） Ax11C11x23Dx2310某種肥皂原零售價每塊 2 元，凡購買 2 塊以上（包括 2 塊）,商場推出兩種優惠銷售辦法.第一種：一塊肥皂按原價，其余按原價的七折銷售；第二種：全部按原價的八折銷售.你在購買相同數量肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優惠多，最少需要買（ ）塊肥皂. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第卷（非選擇題 共12

3、0分）11世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有13已知關于x的不等式（1a）x2的解集為x ，則a的取值范圍是 14分解因式： a2b+16ab+64b=_ 15已知，x+5y60，則48_ 2x+y y x16一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為_ ()17若x2+m-2 x+9是一個完全平方式，則m的值是_ 18有一張直角三角形紙片，記作ABC，其中B=90按如圖方式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若1=165，則2的度數為_ 19小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果

4、每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了 2 千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果 x 千克，乙種水果y千克，則可列方程組為_. 20用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為 x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則x2+y2=_ 1-121（1）計算： (1） -2 - -3 +20 3( ) ()-2x y -2xyx y2 3(2)2（3）因式分解：(3)3xy3-12xy( )( )()22先化簡，再求值: x+3 +x+2 x-2 -2x2，其中x=-1 223解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來 （1）；

5、（2） 24如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，ABC的頂點都在方格紙格點上（每小題1分，共4分） （2）將ABC經過平移后得到ABC，圖中標出了點B的對應點B，補全ABC； （3）若連接AA，BB，則這兩條線段之間的關系是 ； （4）在圖中畫出ABC的高CD 25若關于x、y的二元一次方程組（1）求 的取值范圍； 的解都為正數 （2）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求 的值 26為保護生態環境，甲、乙兩村各自清理所屬區域的養魚網箱和養蝦網箱，每村參加清理人數及總開支如表所示： 村莊 甲 清理養魚網箱人數/人 清理養蝦網箱人數/人

6、 總支出/元 12 9 8 5 18400 13000 乙 （1）若兩村清理同類漁具和蝦具的人均支出費用一樣，則清理養魚網箱和養蝦網箱的人均支出費用各是多少元？ （2）在人均支出費用不變的情況，下為節約開支，兩村準備協調32人共同清理養魚網箱和養蝦網箱要使總支出不超過28800元，則至多安排多少人清理養魚網箱？ 【答案】（1）清理養魚網箱的人均支出費用為1000元，清理養蝦網箱的人均支出費用為800元；（2）至多安排16人清理養魚網箱 27（1）如圖（1），ABCD，點P在AB，CD外部，若B=50，D=25，則BPD= （2）如圖（2），ABCD，點P在AB，CD內部，則B，D，BPD之間有

7、何數量關系？證明你的結論 （3）在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M，如圖 （3），若BPD=90， （1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖）根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ； （2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；（3）當他拼成如圖所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ； （4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖 一、選擇

8、題（本大題共10小題，每小題 3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移A. D. 【答案】B 【解析】試題解析：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經過平移得到。 故選B. 點睛：根據平移的性質：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉與翻轉，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B. 2下列運算正確的是（ ） Aa2+a3=a5 B（a2）3=a5 Ca4a3=a Da4a3=a 【答案】D 【解析】分析：根據合并同類項法則，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和

9、字母的指數不變；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對選各項分析判斷后利用排除法求解詳解：A、a2、a3不是同類項不能合并，故A錯誤； B、（a2）3=a6，故B錯誤； C、a4、a3不是同類項不能合并，故C錯誤； D、a4a3=a，故D 正確 故選：D 點睛：本題考查合并同類項、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵 3下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ） ()()()x-2x+1=x x-2+1x+1 x-1=x-1A. 2 B. 2C. x2-4y2=(x+4y)(x-4y)()()x-x-6=x+2 x-3 D. 2【答案】D 【

10、解析】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式； B. 結果中含有和的形式，故不是分解因式； C. x4y=(x+2y)(x2y)，解答錯誤； D. 是分解因式. A. 5在，則的形狀是（ ） A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定 【答案】B 【解析】分析：根據已知條件得到A+B+B+C=134+136=270，根據三角形的內角和定理得到A+B+C=180 ，-得即可得到結論 詳解：在ABC中,A+B=134,B+C=136， A+B+B+C=134+136=270， A+B+C=180， -得,B=90， ABC的形狀是直角三角形， 故選：B. 點睛：本題考查

11、了三角形內角和定理. 6下列命題：（1）如果AC =BC ，那么點 是線段 的中點：（2）不相等的兩個角一定不是對角：（3）CAB直角三角形的兩個銳角互余。（4）同位角相等：（5）兩點之間直線最短，其中真命題的個數有（ ） A3x4x11 B3x4x11 C3x4x21 D3x4x21 【答案】D 本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形，使其具備這種形式 8運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否 95”為一次程序操作，如果程序操作進行了

12、三次才停止，那么x的取值范圍是（ ） C11x23Dx23根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95可得不等式組詳解：根據圖形可得：梯形的上底為m，下底為n，高為m，則S=，故選C 點睛：本題主要考查的是代數式的計算法則，屬于基礎題型得出梯形的上底、下底和高是解題的關鍵 10某種肥皂原零售價每塊 2 元，凡購買 2 塊以上（包括 2 塊）,商場推出兩種優惠銷售辦法 .第一種：一塊肥皂按原價，其余按原價的七折銷售；第二種：全部按原價的八折銷售.你在購買相同數量肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優惠多，最少需要買（ ）塊肥皂. A. 5 B. 4 C. 3 D.

13、2 【答案】B 【解析】分析：首先設購買x塊肥皂，然后根據題意列出不等式，從而得出答案 詳解：設購買x塊肥皂時，第一種方法比第二種方法得到的優惠多，根據題意得：2+20.7(x1)20.8x， 解得：x3， 故選B 點睛：本題主要考查的就是不等式的應用，屬于基礎題型解答這個問題的關鍵在于列出不等式 第卷（非選擇題 共90分） 11世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定 解

14、：0.000000076=7.6108 故答案為：7.6108 命逆題需要把條件和結論交換位置：故對頂角相等的命逆題是：相等的角是對頂角 . 13已知關于x的不等式（1a）x2的解集為x，則a的取值范圍是 【答案】a1 【解析】 試題分析：因為不等式的兩邊同時除以1a，不等號的方向發生了改本性質便可求出不等式的解集： 由題意可得1a0， 變，所以1a0，再根據不等式的基移項得，a1， 化系數為1得，a1。14分解因式： a2b+16ab+64b=_ ()b a+8 2【答案】( )()()2 【解析】解：原式= b a+16a+64 b a+8 故答案為： b a+8= 22【答案】28 【解

15、析】分析：根據完全平方公式（x+y）2=x2+2xy+y2，把原式變形后求值 詳解：x+y=6，xy=4， x2+y2=(x+y)22xy=368=28. 故本題答案為：28. 點睛：本題考查了完全平方公式. 15已知，x+5y60，則4 8 _ 2x+y y x【答案】64 【解析】 【分析】 利用指數運算法則即可得出 【詳解】 x+5y-6=0， 4 8 =2=2 =2 =64 2x+y y-x 4x+2y+3y-3x x+5y 6故答案為：64 【點睛】 本題考查了指數運算法則，屬于基礎題 16一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為_ 【答案】6 【解析】多邊形的外角和是

16、360度，多邊形的內角和是外角和的2倍， 則內角和是720度， 720180+2=6， 這個多邊形是六邊形， 故答案為：6 ( )17若x2+m -2 x+9是一個完全平方式，則m的值是_ 【答案】8或4 【解析】解：x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，x2+（m-2）x+9=（x3）2 而（x3）2=x26x+9，m-2=6，m=8或m=-4故答案為：8或-4 18有一張直角三角形紙片，記作ABC，其中B=90按如圖方式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若1=165，則2的度數為_ 【答案】105 . 【解析】 【分析】 根據三角形內角和定理結合B 的度數即可得出BD

17、E+ BED 的度數，再根據BDE 與2互補、BED與1互補，即可求出1+2的度數，代入1=165即可得出結論 【詳解】 B=90， BDE+ BED=180-B=90， 又BDE+ 2=180，BED+ 1=180， 1+2=360-（BDE+ BED ）=270 1=165， 2=105 故答案為：105 【點睛】 本題考查了三角形內角和定理，根據三角形內角和定理求出BDE+ BED 的度數是解題的關鍵 19小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了 2 千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果 x 千克

18、，乙種水果y千克，則可列方程組為_. 4x+6y=28【答案】x-y=2【解析】分析：設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據此列方程組 詳解：設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克， 4x+6y=28由題意得 x-y=2 點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組 20用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為 x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則x2+y2=_ 36，小正方形的面積為4，則+得：2(

19、x2+y2)=40.詳解：由題意可得：即：x2+y2=20. ，由+可得：2(x2+y2)=40. 點睛：本題考查了二元一次方程組的應用. 三、解答題（本大題共7小題，共60分） 1() ( )-1p21（1）計算： (1） -2 2- -3 +0 3( ) ()-2x y -2xyx y2 3(2) 2（3）因式分解：(3) 3xy3-12xy【答案】（1）6；（2）2x4y2；（3）3xy(y+2)(y-2)； 【解析】分析：（1）根據零指數冪，負指數冪的定義進行計算即可. （2）先根據整式的乘法運算，然后合并同類型即可 . （3）先提取公因式，然后利用平方差公式即可. 1詳解：（1）原式

20、=4-1+ =4-1+3=6； （ ）13（2）原式=4x2y2-2x4y2-2xy x3y. 點睛：本題考查了零指數冪，負指數冪的定義，整式的乘法運算，合并同類項，提取公因式，平方差公式. ( )( )()2【解析】試題分析：先利用完全平方公式、平方差公式進行計算，然后再進行合并同類項，最后代入數值即可. （1）（2）（1）（2） 此題主要考查不等式組的解法，解題的關鍵是分別解出一元一次不等式的解集，再求出他們的公共解集. 24如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，ABC的頂點都在方格紙格點上（每小題1分，共4分）（1）ABC的面積為 ； （2）將ABC經過平移后得到ABC，圖中標出了點B

21、的對應點B，補全ABC； （3）若連接AA，BB，則這兩條線段之間的關系是 ； （4）在圖中畫出ABC的高CD 【答案】（1）10；（2）見解析（3）平行且相等； 【解析】試題分析:（1）根據三角形的面積公式求解即可； （2）根據平移前后對應點聯系互相平行且相等，即可找到A、C的位置，從而補全ABC； （3）根據平移的性質即可作出判斷； （4）利用格點圖形作出即可解：（1）S =54=10； ABC（2）如圖所示： （2）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為【解析】分析：（1）先解方程組用含 a 的代數式表示 x，y 的值，再代入有關 x，y

22、 的不等關系得到關于 a的不等式求解即可； （2）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應根據三角形三邊關系驗證是否能組成三角形 詳解： 解得： （2）二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個等腰三角形的周長為9， 2（a-1）+a+2=9， 解得：a=3， x=2，y=5，不能組成三角形， 2（a+2）+a-1=9， 解得：a=2， x=1，y=4，能組成等腰三角形， a的值是2 點睛：考查了方程組的解的定義和不等式的解法理解方程組解的意義用含m 的代數式表示出 x，y，找到關于x，y的不

23、等式并用a表示出來是解題的關鍵 26為保護生態環境，甲、乙兩村各自清理所屬區域的養魚網箱和養蝦網箱，每村參加清理人數及總開支如表所示： 村莊 甲 清理養魚網箱人數/人 清理養蝦網箱人數/人 總支出/元 12 9 8 5 18400 13000 乙 （1）若兩村清理同類漁具和蝦具的人均支出費用一樣，則清理養魚網箱和養蝦網箱的人均支出費用各是多少元？ （2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備協調32人共同清理養魚網箱和養蝦網箱要使總支出不超過28800元，則至多安排多少人清理養魚網箱？ 案】 （1）清理養魚網箱的人均支出費用為1000元，清理養蝦網箱的人均支出費用為800元；（2）至

24、多安排16人清理養魚網箱 【解析】【分析】（1）設清理養魚網箱和養蝦網箱的人均支出費用分別為x元和y元，根據甲、乙的總費用列出方程組，解之可得； （2）設安排a人清理養魚網箱，則需要安排（32-a）人清理養蝦網箱，根據總支出不超過28800元列不等式，解之可得 解：（1）設清理養魚網箱和養蝦網箱的人均支出費用分別為x元和y元， 12x+8y=184009x+5y=13000 ， x=1000【點睛】 本題主要考查一元一次不等式，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系與不等關系，并據此列出方程和不等式 27（1）如圖（1），ABCD，點P在AB，CD外部，若B=50，D=25，則BPD=

25、（2）如圖（2），ABCD，點P在AB，CD內部，則B，D，BPD之間有何數量關系？證明你的結論 （3）在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M， （3），若BPD=90，BMD=40，求B+D的度數 【答案】（1）25（2）B+D=BPD（3）50 【解析】分析：(1)由,根據兩直線平行,內錯角相等,即可求得的度數,又由三角外形角的性質 ,可求得的度數;(2)首先過點P作,由,可得,然后由兩直線平行,內錯角相等,即可證得; (3)首先延長BP交CD于點E,利用三角外形角的性質 ,即可求得的度數. 詳解：（1）解：ABCD， BOD=B=50， 由三角的形外角性質

26、得，BPD=BODD=5025=25；故答案為：25 BED=B， 點睛：此題考查了平行線的性質與三角形外角的性質.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數形結合思想的應用. （1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖）根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ； （2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；（3）當他拼成如圖所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ； （4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式

27、a2+5ab+6b2= 畫出拼圖 【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2（2）2，3（3）（a+2b）（a+b）（4）（a+2b）（a+3b）， 【解析】 試題分析：（1）利用圖的面積可得出這個乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2， （2）由如圖可得要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，即可得出答案， （3）由圖可知矩形面積為（a+2b）（a+b），利用面積得出a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）， （4）先分解因式，再根據邊長畫圖即可 試題解析：（1）這個乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2， （2）由如圖可得要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要 2 號卡片 2 張，3 號卡片 3張； （3）由圖可知矩形面積為（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）， （4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）， 如圖， 考點：因式分解的應用